垂径定理的教学设计（精选21篇）

教学计划是教师为了提高教学质量，确保教学目标的实现而制定的一份详细计划。通过制定合理的教学计划，我们可以更加有序地开展教学活动，提高学生的学习效果。

垂径定理教学设计

垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中九年级人教版第二十四章第2节内容，它是圆中有关计算方面比较重要的一节。

本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形，每一条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。具体经过以下5个步骤：

（1）让学生拿出自己手中的圆形图片对折圆，找出圆心。（学生很感兴趣，有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都很好。）。

（2）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条普通的弦，并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。

（3）让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦，并让他们把圆形图片沿直径对折，问学生会发现什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧）。

（4）问学生在什么样条件下得出这些结论的？

（5）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。

通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的兴趣，学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。

当然，整节课也有许多不足之处。例如，在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥，具体表现在：

（1）把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决稍微偏难，应该先解决一些简单的类型题。比如：已知弦的长度和圆心到弦的距离，求圆的半径这类题，这样的话学生不但巩固了垂经定理，而且也能体会到成功的喜悦，等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的事情了。

（2）垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来，这样可以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。

（3）应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。总之，在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅要备教材，而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样，才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。

垂径定理教学设计

教学方法与教材处理：我选用引导发现法和直观演示法。让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验―――观察―――猜想―――证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，我充分利用学校新安装的班班通工程，利用课件，既增强了学生的学习兴趣，又提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的.直观性与可接受性原则。另外，教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生。

设计的特色：为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂，我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。通过“实验――观察――猜想――证明”的思想，让每个学生都有所得，我注意前后知识的链接，进行各学科间的整合，为学生提供了广阔的思考空间，同时辅以相应的音乐，为学生创设轻松、愉快、高雅的学习氛围，在学习中感悟生活中的数学美。

动能定理教学设计

《动能和动能定理》是高中物理必修２第五章《机械能及其守恒定律》第七节的内容，我从：教材分析、目标分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学反思六个纬度作如下汇报：

1.内容分析。

《动能和动能定理》主要学习一个物理概念：动能；一个物理规律：动能定理。从知识与技能上要掌握动能表达式及其相关决定因素，动能定理的物理意义和实际的应用。

通过例题２的探究，理解正负功的物理意义，初步从能量守恒与转化的角度认识功。在态度情感与价值观上，在尝试解决程序性问题的过程中，体验物理学科既是基于实验探究的一门实验性学科，同时也是严密数学语言逻辑的学科，只有两种方法体系并重，才能有效地认识自然，揭示客观世界存在的物理规律。

2.内容地位。

通过初中的学习，对功和动能概念已经有了相关的认识，通过第六节的实验探究，认识到做功与物体速度变化的关系。将本节课设计成一堂理论探究课有着积极的意义。因为通过“动能定理”的学习，深入理解“功是能量转化的量度”，并在解释功能关系上有着深远的意义。为此设计如下目标：

1、三维教学目标。

（一）、知识与技能。

1．理解动能的概念，并能进行相关计算；

（二）、过程与方法。

1．掌握恒力作用下动能定理的推导；

2．体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；

（三）、情感态度与价值观。

体会“状态的变化量量度复杂过程量”这一物理思想；感受数学语言对物理过程描述的。

简洁美；

2.教学重点、难点：

重点：对动能公式和动能定理的理解与应用。

难点：通过对动能定理的理解，加深对功、能关系的认识。

学生的学法采取：任务驱动和合作探究；

选取多媒体展示、尝试练习题和“任务驱动问题”本节课为一课时。

设计成6个教学环节：提出问题，导入新课；任务驱动，感知教材；合作探究，分享交流；精讲点拨,释疑解惑；典例引领，内化反思；课堂总结，布置作业。

垂径定理教学设计

首先讲下这节课，我的一些思路：

在教学方法与教材处理方面，根据现在的教材特点，教学内容以及在新课标理念的指导下，最后决定让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，最后得出定理，这个方法符合新课程理念观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

同时，在教学中，我充分利用教具和投影仪，提高教学效率。在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，培养学生直觉思维能力，结合学生实际情况作适当的拓广。

我参加这次教学技能大赛，获益良多主要体现在以下几个方面：

（1）在数学教学中，一些结论的表述是很重要的，而我在这节课上有些表述确实不是很正确；而且我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫，在去听其他数学老师的课时，要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句。

（2）一些该让学生知道的知识点，讲得不够透彻。如cd是直径，其实应该可以拓展为过圆心的直线（要多强调，而不是一笔带过）；不能够用数量关系求的，应该要适当地引导学生设未知数。而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数。同样在已知一条边，不够条件求解时，也要引导学生利用未知数来解题的这种题目，引导得不够，或者话引导得不够深刻，学生就会觉得是老师直接将知识倒向他，而他不一定能接受。

（3）在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，设计的学案内容太多，在这节课上如果估计过量已经足够的话，垂径定理的推论其实可以放在下节课。这样就不会使得后面讲推论的时间太短，太仓促。前面复习用的时间太长，在复习的部分应该多加些关于勾股定理的计算的题目，使学生在后面解直角三角形时能够更加快，更熟练；而学案中练习题的量太少，而且是题型太单一，可以再做多些找相等的量的基础训练，对b班的学生更加熟悉垂径定理，基础题目的掌握对b班大有好处。

（4）其实这节课还有个作图思想要灌输比学生，即是教学生如果见到弦心距，弦，那么直接连半径构成直角三角形；如果就是只知道一条弦的题目，就要边弦心距都要作出来，而这两种题目我的训练都不到位。

最后，这些失误给了我一个今后的努力的方向。在今后的学习中，我努力钻研教材改正自己缺点。

垂径定理教学设计

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，构建高效课堂之声频频入耳，但实效甚微，很多空喊不干，我觉得就是没实施、没领悟好这一诗句的真谛。我们走在第一线的教师，入心地走进教材，深入了解学生的认知能力，其实对上好每堂课是个必备的前奏，那才能感悟到育人的快乐！

刚刚讲完《垂径定理》第一课时的内容，自我有些许的满足感，因为我入心了，入情了。在上课之前，我精心设计了课题的引入、定理的推理、定理的引申、应用，整堂课下来预设的基本程序和任务都算是圆满完成。

使之知识的消化得以升华。这些点点滴滴地精心传授迎来了喜悦的成果，在例题的解决的过程中学生处理地得心应手，定理运用自如。这时真切地体会到了没有笨学生，只有不用心教的老师。见到这一成效，我很自信，很有成就感，我的努力没付诸东流，由此自信产生了激情，激情就会创造奇迹，后面的教学过程让我的教与学生的学更为融洽了。果不其然，学生们对于我出示的有点难度的巩固训练题都不怕艰难险阻、跃跃欲试地挣着抢着去解决，已然忘记了这是课堂的约束，好像突然间已经把这节新内容注入到了骨子里，令人欣慰地得到了他们既快又准的答案。

本节课我见证了我入心教学的神奇，孩子们的收获与应对就是最好的证明。一堂课后，我教我乐，他学他乐。面对这些鲜活的生命没有理由让我退缩，唯独只有义无反顾地耐心地将爱心传递，来感染周围人，因为爱心的力量是不可估量的。真的，孩子们在学习中及教师在教学中保持愉快和舒畅的心境，有利于发挥学生的主动性和创造性，实现有意识和无意识的统一，从而释放出巨大的学习潜能。如今，我们每天的实战演习受任于课改之旺季，时刻奉命于教师责任之根本。作为执教者只有让责任在课外担起，才得以让智慧在课内展现，在探究中师生互动，在分享中情景交融！如此的良性循环让教师的授课岂不就变成一大美差！

垂径定理教学设计

本节课是在上节课学习了圆的概念及弧、弦等概念的基础上的一节课。在上节课结束时留给学生这样一个问题“你还想进一步研究什么？”通过学习，学生很容易联系到上节课学习了圆、弧、弦、直径、半径等有关知识。那么圆内这些元素还具有哪些性质呢？学生自然地从上节课过渡到这节课的学习，同时培养了学生勤于动脑，勤于思考的好习惯，激发了学生学习的兴趣与热情。

本节课主要有两方面的内容：一是圆的轴对称性，二是垂径定理及其推论。开始以赵州桥的问题引入课题，带着问题进行学习。圆的轴对称性主要是通过动手操作得出结论，圆是轴对称图形，根据轴对称性进一步研究圆中相等的弦、弧得出垂径定理及其推论。利用此定理再去解决赵州桥问题，每一个环节都是环环相扣，不是孤立存在的。

教学目标。

经历探索圆的轴对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。理解并应用垂径定理进行有关的计算。

重点难点。

掌握垂径定理及其推论，学会运用垂径定理等结论解决一些有关证明、计算和作图问题。

反思之一：实际问题的意义的看法。

数学来源于生活，又服务于生活。在实际生活中，数、形随处可见，无处不在。好的实际问题容易引起学生的兴趣，激发学生探索和发现问题的欲望，使学生感到数学课很熟悉，数学知识离我们很近。学生在解决实际问题的过程中，主要困难有两点，一是学生一见到实际问题就畏惧，根本不去读题，二是学生对实际背景不熟悉。为此，本节课设计了一个实际问题，这样做的好处，一是具有非常实际的用途，二是与本节课的内容具有直接关系。这个问题解决了，以后学生再讲到类似的实际问题时，就不会感到陌生。

每种教学模式都有其优劣，如果一味地按一种教学模式贯穿于整个教学过程，并不能达到最好的教学效果。对于我们教师来说，应根据不同的教学内容，选择不同的教学模式来教学，这样效果会更好。本节课，由于学生的差异较大，所以选择了小组合作这种教学模式，发挥小组合作学习的优势，给学生创造一个宽松的学习环境，使学生消除畏惧怕错的心理压力，激发学生的创新精神，帮助学生树立学好知识的信心和勇气。

反思之二：需要更加关注学生。

教学中，把尊重学生，关注学生的发展动态始终放在第一位。在这节课中，注重学生间的合作交流，给学生多次展示自己的机会，锻炼学生的胆量，培养学生语言表达能力及逻辑推理能力，并给予适当的鼓励和表扬，使学生有成功感，增强学生学好数学的信心。

在知识发生发展与应用过程中注重教学思想方法的渗透，如本节课从特殊到一般的数学思想，交给学生解决问题的办法，使学生学会学习。

垂径定理教学设计

本节课夏老师先复习了上节课学习的圆的概念及弧、弦等概念。然后比较三幅图，找出共同点---轴对称图形。这节课的目的性很强，围绕一个知识系统“垂径定理及其逆定理”展开。首先，夏老师让学生画圆折纸，设计的问题都是典型问题，而且巧妙开放，层层递进，有效的调动学生学习兴趣，唤起学生的求知欲，激起了学生的积极思考。整节课抓住相关的基本图形、基本辅助线、基本几何结论的应用，使学生的思维得到训练和提升。

夏教师的课堂调控能力很强，课堂中问题的处理过程，大都是学生先有一定的时间自己思考，提出想法并向大家展示交流，然后共同解决问题，教师绝不包办，很好地体现了以学为主体的课标要求。教师肯花时间让学生大胆说出自己在思考过程中遇到的困难和障碍，呈现学生的思维盲点，然后通过学生之间的合作交流和教师的点拨启发帮助学生理清思路。

在教学方法与教材处理方面,夏老师能根据现在的教材特点及学情,在新课标理念的指导下,让学生在课堂上多动手、多观察、多交流，最后得出定理，这个方法符合新课程理念观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

垂径定理教学设计

“垂径定理”是圆的重要性质之一，也是全章的基础之一，在整章中占有举足轻重的地位，是今后研究圆与其他图形位置关系和数量关系的基础，这些知识在日常生活和生产中有广泛的应用。由于垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，因此，它是整节书的重点及难点。

对本节课的教学我有以下几点反思：

1、本节课主要有两方面的内容：一是圆的轴对称性，二是垂径定理及其推论。开始以赵州桥的问题引入课题，带着问题进行学习，学习有目标，圆的轴对称性主要是通过动手操作得出结论，圆是轴对称图形，根据轴对称性进一步研究圆中相等的弦，弧得出垂径定理及其推论。利用此定理再去解决赵州桥问题，每一个环节都是环环相扣，不是孤立存在的。

2.在数学教学中,语言的严密性，逻辑性很重要的,而我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,结论的表述，更加需要再努力钻研.今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句.

3在教案设计方面,在时间上把握得不够准确。有点前松后紧。前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目,使学生在后面解直角三角形时能够更加快,更熟练;在多媒体中，题目的梯度设计虽然很好但时间紧练习题量太小。

4，其实这节课还有个作图思想要灌输给学生,即教学生如果见到弦心距,弦,那么直接连半径构成直角三角形;如果就是只知道一条弦的题目,就要连弦心距都要作出来,应加强两种题目的训练。.

通过反思这一课的课堂教学，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题。不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。这些问题给了我一个今后的努力的方向.在今后的教学中,我会更加努力。

垂径定理教学设计

各位专家、评委：

你们好！很高兴能有机会参加这次活动，并得到您的指导。

我说课的题目是：圆的轴对称性——垂径定理及其推论。它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第二十四章第一节的第二部分《垂直于弦的直径》的内容。。

这部分内容教材安排了两课时，其中第一课时讲圆的轴对称性，第二课时讲圆的旋转不变性。

结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况，我将圆的轴对称性一课时内容调整为两课时，今天我所讲的是第一课时——垂径定理及其推论。

下面，我就从教学内容，教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。

一、教学内容的说明。

教师只有对教材有较为准确、深刻、本质的理解，并从“假如我是学生”的角度审视学生的可接受性，才能处理好教材。

垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，为进行圆的计算和作图提供了重要依据，因此这部分内容是学习的重点，垂径定理及其推论的题设和结论较为复杂，容易混淆，因此也是学习的难点。

鉴于这种理解，通览教材，我确定出如下教学内容：

(1)了解圆的轴对称性。

(2)弄清垂径定理及其推论的题设和结论。(3)运用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。

(4)学会与垂径定理有关的添加辅助线的方法。

垂径定理教学设计

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、学情分析。

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力;但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

三、设计思想：

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

四、教学目标：

1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性.

2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。

五、教学重点与难点。

教学重点：正弦定理的探索与证明;正弦定理的基本应用。

教学难点：正弦定理的探索与证明。

主体下给于适当的提示和指导。

六、复习引入：

结论：

证明：(向量法)过a作单位向量j垂直于ac，由ac+cb=ab边同乘以单位向量。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

勾股定理逆定理教学设计

知识与技能：

了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题。

在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。

通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。

1、创设情境。

师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。

设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。

观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界。

追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？

师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论。

问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。

师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。

勾股定理逆定理教学设计

1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法，体现了数形结合的思想。

2.通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。

3.完善了知识结构，为后继学习打下基础。

初中生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自已的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自已的想法，而且本班学生比较上进，思维活跃，愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础。

1.知识与技能：

（2）掌握勾股定理的逆定理，并能应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

2.过程与方法。

（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程。

（2）通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。

（3）通过对勾股定理的逆定理的证明，体会数形结合方法在问题解决中的作用，并能应用勾股定理的逆定理来解决相关问题。

3．情感态度。

（2）在探索勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

《垂径定理》教学反思

在垂径定理教学中，我获益良多，主要体现在以下几个方面：

（1）在数学教学中，一些结论的表述是很重要的，而我在这节课上有些表述确实不是很正确；而且我在课堂上，尤其是知识点的联系方面的引导词，更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫，在去听其他数学老师的课时，要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句。

（2）一些该让学生知道的知识点，讲得不够透彻。如cd是直径，其实应该可以拓展为过圆心的直线；不能够用数量关系求的，应该要适当地引导学生设未知数。而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数。同样在已知一条边，不够条件求解时，也要引导学生利用未知数来解题的这种题目，引导得不够，或者说引导得不够深刻，学生就会觉得是老师直接将知识倒向他，而他不一定能接受。

（3）在学案设计方面，在时间上把握得不够准确，设计的学案内容太多，在这节课上如果估计过量已经足够的话，垂径定理的推论其实可以放在下节课。这样就不会使得后面讲推论的时间太短，太仓促。前面在复习的部分应该加些关于勾股定理的计算的题目，使学生在后面解直角三角形时能够更加快，更熟练；而在多媒体中练习题量太小，而且是题型太单一，可以再多做些找相等的量的基础训练。

（4）其实这节课还有个作图思想要灌输给学生，即教学生如果见到弦心距，弦，那么直接连半径构成直角三角形；如果就是只知道一条弦的题目，就要连弦心距都要作出来，而这两种题目我的`训练都不到位。

通过反思这一课的课堂教学，我发现大部分学生对知识的理解不够，不能灵活应用知识于实际生活（求赵州桥主桥拱的半径）。对这一课进行全面反思后，我认识到要善于处理好教学中知识传授与能力培养的关系，巧妙地引导学生解决生活中的数学问题。不断地激发学生的学习积极性与主动性，培养学生思维能力、想象力和创新精神，使每个学生的身心都能得到充分的发展。这些失误给了我一个今后的努力的方向。在今后的学习中，我会更加努力，改正自己的缺点，努力钻研教材。

勾股定理教学设计

1、知识目标：

(2)学会利用勾股定理进行计算、证明与作图;。

2、能力目标：

(1)在定理的证明中培养学生的拼图能力;。

(2)通过问题的解决，提高学生的运算能力。

3、情感目标：

(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;。

(2)通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育.

教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

教学用具：直尺，微机。

教学方法：以学生为主体的讨论探索法。

文档为doc格式。

二项式定理教学设计

高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。

一、内容分析说明。

1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的`乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：

（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。

（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。

（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。

试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。

二项式定理教学设计

正因为二项式定理在初等数学中与其他内容联系较少，所以教材上教法就显得呆板，单调，怎样使二项式定理的教学生动有趣？使得在这节课上学生获得主动？我采用启发探究式教学方式，遵循“兴趣与能力的同步发展规律”和“教，学，研互相促进的规律”，在教学中追求简易，重视直观，并巧妙地在应用抽象使问题变得十分有趣，学生学得生动主动，充分发挥其课堂上的主体作用.具体为：

一是从名人、问题引入课题。采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．这里体现了新课程的数学应用意识的理念.

让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，也让学生体会数学语言的简洁和严谨。

二、学生情况分析。

学生有过探究、交流的课堂教学的尝试．。

三、教学诊断分析。

容易产生误解的内容是：通项指的是第r+1项；通项的二项式系数是，与该项的系数是不同的概念。

四、教学方式及预期效果分析。

1.教学方式：

探究内容为二项式定理的内涵，包括项数、指数、系数等方面的规律内容．。

2.预期效果分析：

在知识层面上，期望学生能够理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用；在方法层面上，期望通过教师指导下的探究活动，使学生经历数学思维过程，熟悉理解“观察—归纳—猜想—证明”的思维方法，培养合作的意识，获得学习和成功的体验；通过对二项式定理内容的研究，使学生体验特殊到一般发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程，通过对二项展开式结构特点的观察，探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体，教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

五、教学目标与教学内容。

本节课的学生起点：学生已经学习了组合的基本知识，初中学习了多项式乘法法则．。

本节课是在组合和多项式乘法的基础上，进一步研究学习二项式定理的内容．。

1．教材分析：

重点：用计数原理分析、与的展开式，归纳得出二项式定理。

2．内容分析：

3．教学目标：

知识技能：

(2)理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理.

过程方法：

4.教学过程。

(1)课堂热身，前置作业。

(2)直提问题，引入课题。

(3)引导探究，发现规律。

(4)形成定理，说理证明。

(5)定理剖析，简单应用。

(6)例题点评，初步体验。

(7)课堂小结，课后作业（习题为重组题）。

勾股定理教学设计

1、知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2、过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育。

知识点1：（已知两边求第三边)。

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为xx。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是xx。

3．三角形abc中,ab=10,ac=17,bc边上的高线ad=8,求bc的长？

知识点2：

利用方程求线段长。

（1）使得c，d两村到e站的距离相等，e站建在离a站多少km处？

（2）de与ce的位置关系。

（3）使得c，d两村到e站的距离最短，e站建在离a站多少km处？

利用方程解决翻折问题。

3、在矩形纸片abcd中，ad=4cm，ab=10cm，按图所示方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，求de的长。

谈一谈你这节课都有哪些收获？

本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的'有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。

《勾股定理》教学设计

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

据此，制定教学目标如下：

3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

以自学辅导为主，充分发挥教师的`主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4。那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

勾股定理教学设计

教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：

1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的`民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：

1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

教学准备阶段：

学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

（一）引入。

同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。（板书课题：探索直角三角形三边关系）。

（二）实验探究。

1、取方格纸片，在上面先设计任意格点直角三角形，再以它们的每一边分别向三角形外作正方形，设网格正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，观察并计算每个正方形的面积，以四人小组为单位填写下表：

（讨论难点：以斜边为边的正方形的面积找法）。

交流后得出一般结论：（用关于a、b、c的式子表示）。

（三）探索所得结论的正确性。

当直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c时，是否一定成立？

1、指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正确性：（以四人小组为单位进行）。

在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图，展示出来交流讲解，并引导学生进行说理：

如图2（用补的方法说明）。

师介绍：（出示图片）毕达哥拉斯，公元前约500年左右，古西腊一位哲学家、数学家。一天，他应邀到一位朋友家做客，他一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大理石地砖的形状深深吸引住了，于是他立刻找来尺子和笔又量又画，他发现以每块大理石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方形，它们的面积和等于以这块大理石地砖的对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进行了探究证明……，终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现，将这一定理命名为"毕达哥拉斯定理"。1952年，希腊政府为了纪念这位伟大的数学家，特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。（见课本52页彩图2—1，欣赏图片）。

如图3（用割的方法去探索）。

师介绍：（出示图片）中国古代数学家们很早就发现并运用这个结论。早在公元前2000年左右，大禹治水时期，就曾经用过此方法测量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的数学家商高就曾用"勾三、股四、弦五"测量土地，他们对这一结论的运用至少比古希腊人早500多年。公元200年左右，三国时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一结论的正确性。他的这个证明，可谓别具匠心，极富创新意识，他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系，既严密，又直观，为中国古代以"形"证"数"，形、数统一的独特风格树立了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学家们为了纪念我国在这方面的数学成就，将这一结论命名为"勾股定理"。

20xx年，世界数学家大会在中国北京召开，当时选用这个图案作为会场主图，它标志着我国古代数学的辉煌成就。

本节课学习的勾股定理用语言叙说为：

1、继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。

《垂径定理》教学反思

垂径定理的推证是以圆是轴对称图形的性质为依据的，因此，垂径定理既是圆的性质---轴对称性质的重要体现，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据。本节内容是本章基础，是圆的有关计算和圆的有关证明的一个重要工具。

根据初三学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。

由于明确了教学目标，因此在授课中，新知识的.引入与使用过程显得更为流畅，学生也更加的投入。经过这节课的学习，学生基本掌握了垂径定理的本质：2个条件和2个结论，并能在垂径定理的基础上推出其推论。且能应用它们进行简单的计算和证明，较好的达到了教学目标，完成了教学任务，教学效果良好。

本节课也存在着不足和需改进之处：

1、在得出结论后，没有留出足够的时间给学生对定理进行理解和记忆。致使一些中等以下的学生对定理的内容运用时不熟练。

2、在训练中题目较容易，应适当提高学生对新知识的理解体会。不仅要把基础的东西训练牢固，还要适当提高题目的高度，让不同的学生都有所获，都能体会到成功的快乐，长此以往学生便对数学产生兴趣，提高成绩也就容易了.

二项式定理教学设计

高三第一阶段复习，也称“知识篇”。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。

一、内容分析说明。

1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的`乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：

（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。

（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。

（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。

试题，考察的题型稳定，通常以选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。

文档为doc格式。