ID：9342397
时间：2024-01-28 20:38:07
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3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
（一）重点、难点分析。
（二）知识结构。
（三）教法建议。
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然。
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。
使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，熟练地进行有中、小括号的运算，在混合式题运算中能自觉地使用简便计算，提高计算的速度。
同上。
小黑板，卡片，幻灯。
一、复习。
１、填空：
（）叫做第一级运算。乘法和除法叫做（）。一个算式里，如果只含有同一级运算，应（）；如果有中、小括号的，要先算（），再算（）；遇到除法的商除不尽时，一般（）。
２、计算：（指名板演，其余座练）。
7.4×1.3－4.68÷0.9。
[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01。
教师针对性评讲，着重让学生说说脱式时哪一步用约等号，哪一步用等号，为什么？
３、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。
7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4。
18－2.7－9.332×0.125。
3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20。
二、新授。
１、谈话引入。
在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（板书课题）。
２、教学例４。
看一看，这道算式有什么特点？运用什么运算定律，可以使计算简便？
试一试，让学生自己算，教师巡视。指名板演。
集体订正，教师指出；这道题虽然不能把整个题简便计算，但是式子里有两步可以简便，能简便计算的要尽量使用简便方法。
看课本第39页的例４，提问：虚线框框里的算式表示什么？
３、做一做第39页。
指名板演，其余的做在本子上，教师巡视，做完后集体评讲。要求学生在计算时应该随时注意，能简算的自觉简算。
三、巩固练习。
１、练习十第５题。
先独立练习，再集体订正。订正时让学生说一说自己是怎样算的，有没有简便算法。
２、练习十第７题。
这三道题，主要训练学生学会列综合算式和使用括号。先让学生独立列式，再集体订正。
３、练习十第８、９、１０题。
指名分析题目，然后让学生独立列式解答。
四、课堂（略）。
五、课堂作业练习十第６题。
重难点分析。
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议。
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的a层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
（三）在个体与群体的`互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
复习：
1.计算：（1）；（2）.
解：(1)(2)。
==。
=；=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？什么是完全平方式？分别用式子表示出来。
m(a+b+c)=ma+mb+mc。
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,。
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是。
；。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
这里再顺便提一下，如。
一、教学目标。
2．掌握乘法公式在混合运算的应用．。
3．通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力．。
4．通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望。
二、教学设计。
小结、归纳、提高。
三、重点、难点解决办法。
教学要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，熟练地进行有中、小括号的运算，在混合式题运算中能自觉地使用简便计算，提高计算的速度。
教学难点：同上。
教具准备：小黑板，卡片，幻灯。
教学过程：
一、复习。
1、填空：
叫做第一级运算。乘法和除法叫做（）。一个算式里，如果只含有同一级运算，应（）；如果有中、小括号的，要先算（），再算（）；遇到除法的.商除不尽时，一般（）。
2、计算：（指名板演，其余座练）。
7.4×1.3－4.68÷0.9。
[10－(0.2＋16.7×0.7)]×0.01。
教师针对性评讲，着重让学生说说脱式时哪一步用约等号，哪一步用等号，为什么？
3、口算：说出下列算式根据什么定律，性质进行简算。
7.5－0.26－1.74＋2.50.25×13×4。
18－2.7－9.332×0.125。
3.5×3＋3.5×74.5×20－3.5×20。
二、新授。
1、谈话引入。
在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律，使一些计算简便。（板书课题）。
2、教学例4。
看一看，这道算式有什么特点？运用什么运算定律，可以使计算简便？
试一试，让学生自己算，教师巡视。指名板演。
集体订正，教师指出；这道题虽然不能把整个题简便计算，但是式子里有两步可以简便，能简便计算的要尽量使用简便方法。
看课本第39页的例4，提问：虚线框框里的算式表示什么？
3、做一做第39页。
指名板演，其余的做在本子上，教师巡视，做完后集体评讲。要求学生在计算时应该随时注意，能简算的自觉简算。
三、巩固练习。
1、练习十第5题。
先独立练习，再集体订正。订正时让学生说一说自己是怎样算的，有没有简便算法。
2、练习十第7题。
这三道题，主要训练学生学会列综合算式和使用括号。先让学生独立列式，再集体订正。
3、练习十第8、9、10题。
指名分析题目，然后让学生独立列式解答。
四、课堂小结（略）。
五、课堂作业练习十第6题。
板书设计：
1、使学生理解并掌握不含括号的混合式题的运算顺序，自主、熟练的计算含有乘除混合的三步计算式题.
2、培养学生的学习兴趣，养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
使学生掌握混合运算顺序，能熟练地进行计算。
帮助学生利用知识的迁移，探索混合运算的运算顺序。
一、口算引入
1、计算：140×3+280 400—400÷8
以上各式中都含有哪些运算?它们的运算顺序是什么?
使学生明确：当只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算;当既有乘除法又有加减法，要先算乘法或除法，再算加法或减法。
学生练习，指名板演。
2、今天我们继续学习混和运算。
板书：不带括号的混和运算。
二、教学新课
1、学习例题。
学生列式：12×3+15×4或15×4+12×3
(2)学生分小组讨论上述问题并汇报。
(3)师：在没有括号的混合运算中应该先算乘除，后算加减。学生在书上完成。
2、试一试：150+120÷6×5。
学生在书上独立完成，指明说一说是怎样计算的?
通过刚才两道混合运算的解答，你能总结一下没有括号的三步混合运算顺序是怎样的吗?使学生明确：在一道既有乘除法又有加减法的混合式题里，应先算乘除法，后算加减法;乘除连在一起，或加减连在一起，要从左往右依次计算。
三、巩固练习
1、“想想做做”1。
学生独立完成，展示个别学生作业。
注意强调运算顺序和书写格式.要明确：在没有括号的三步混合运算式题里，要先算乘除后算加减法。
2、说出运算顺序，并口算出计算结果。
48÷4+2×4
48÷4+20÷4
48-4+2×4
48+4+2×4
3、“想想做做”5。
学生先列式解答，再交流、汇报思考过程和解题方法。
四、课堂小结
五、布置作业
“想想做做”6。
教材第17页例3、例4和“练一练”，练习四第1～4题。
1、使学生进一步掌握在带有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的运算顺序。
2、使学生知道在带有两个小括号的三步计算式题里，两个小括号里的同时计算、脱式比较简便，并能照这样的方法计算。
3、使学生掌握小括号里含有两级运算的运算顺序，会计算小括号里含有两级运算的三步计算式题。
1、做第17页复习题。
（1）指名学生依次说出每题里各有哪些运算，应该按怎样的顺序计算。并口答运算过程及得数。
（2）提问：算式里有乘法或除法，又有加法或减法，运算顺序是怎样的？
有括号的混合运算，运算顺序是怎样的？
第1小题计算时是怎样使运算过程简便的？
2、引入新课。
从刚才的两道题可以知道：算式里如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。在有括号的算式里，要先算括号里的。如果两步可以同时计算、脱式，那么同时计算、脱式比较方便。
我们今天根据这些运算顺序的规定，来继续学习带有小括号的三步计算的一些混合运算。（板书课题）。
1、教学例3。
（1）出示例3。
提问：这道题里有小括号时，要先算什么？有两个小括号时，
（在两个小括号下面画线表示）运算时怎样写比较简便？
让学生计算在课本上。
（3）指出：有括号的算式，要先算括号里面的，同时计算、脱式时，同时计算、脱式比较简便。
2、做“练一练”第1题。
让学生把先算的部分画出来。
指名二人板演，其余的学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说为什么这样算。
3、教学例4。
（1）出示例4。
提问：这道题先算哪里的？小括号里面又要先算什么？为什么？
说明：算式里有小括号要先算小括号里的，小括号里有加法和乘法，要先算乘法。（在“25x4”下面画线）。
请同学们按照计算顺序，在练习本上算出结果。（教师巡视辅导）。
谁来说一说，你是怎样算的？（学生口答，老师板书递等式）。
结合板书过程提问：为什么第一步要先算乘法？
完成计算过程后指出：括号里如果有加、减法和乘法，也要先算乘法，再算加、减法。
想一想，括号里如果是加、减法和除法，要先算什么？
4、教学“试一试”。·。
请同学们看“试一试”的题。第一步要先算什么？为什么？二步和第三步各要算什么？
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问：为什么第一步先算除法？
5、小结：上面两道题都是括号里有加法或减法，又有乘法或。
除法的三步计算式题。在计算时，要计算括号里的部分时，也要先算乘法或除法，再算加法或减法。
1、做“练一练”第2题。
分别指名说一说两题的运算顺序。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。强调括号里要先算什么。
2、做练习四第l题第一组。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
提问：第一步先算什么？为什么两个小括号里的可以同时计算、脱式？
指出：有小括号的三步计算式题，要先算小括号里面的。如果有两个小括号，为了使计算简便，小括号里的可以同时计算、脱式。
3、做练习四第2题。
让学生先在方框里填数。
提问：第1小题先算什么？再算什么？最后算什么？第2小题呢？
让学生在练习本上列出综合算式。
学生口答综合算式，老师板书。
提问：为什么第l小题前两步上要加小括号？第2小题为什么后两步加了小括号？
指出：第1小题为了先算除法、加法，最后算乘法，所以要把除法和加法括在括号里。第2小题为了先算乘法、减法，最后算除法，所以要把乘法和减法括在括号里。
练习第1题第二组，第3、4题。
本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数四则混合运算的基础上进行教学的，本课时教学设计有以下几个特点：
1、重内容，重形式。在复习准备阶段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。
2、重探究，重归纳。在教学例3的环节中，不但要重视引导学生在解决问题中体会、理解除加、除减混合运算的运算顺序，而且重视个例分析，重视归纳总结相关规律。
3、重联系，重迁移。有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的顺序。
1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。
2、体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。
一、复习导入。（7分钟）。
1、说出运算顺序，不用计算。
（18+7）×488+（30÷5）350—25×260÷（77—65）。
二、探究新知。（20分钟）。
1、课件出示教材33页例3。
（1）分析题意，明确题中的各个数量的意义。
（2）指导学生在小组内讨论、交流解题思路。
（3）尝试列式。
2、探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。
（1）课件出示算式，小组讨论计算方法。
12÷（1/2×3）。
（2）师生共同总结运算顺序。
3、探究分数连除的运算顺序。
（1）课件出示算式：12÷12÷3。
（2）引导学生先说出运算顺序。
（3）学生独立计算，指名板演。
三、训练深化。（9分钟）。
1、基础练习：完成教材33页“做一做”。
2、巩固训练：完成教材35页9题。
3、拓展提高：完成教材35页10、11题。
四、总结收获。（5分钟）。
1、老师总结本节课的学习内容，并完善板书。
2、老师布置课后学习内容。
课本第9页例4，练习三１～５题。
使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。
一、复习。
１．分数乘以整数的意义？
２．一个数乘以分数的意义？
３．分数乘法的计算法则及其计算方法。
５．计算。
5×6＋7×315×（34－29）。
二、新授。
问：最后两题的运算顺序怎样。
（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）。
说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例６。
问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）。
板书：
三、巩固练习。
１．课本１２页做一做。
２．练习三１～５题。
1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
课件
1.脱式计算。
让学生计算，说说计算的过程。
2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。
1.教学例1。
（1）课件出示教材第34页例1货架图。
谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。（指名读读货架上物品的单价） 课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）
指名列式解答，教师板书：
5×3=15（元） 15+20=35（元）
引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
指名列式，教师板书：
5×3+20
引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？
（2）学习运算顺序。
提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？
并在“=”后面写第二步运算的结果。
让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
（3）出示问题（2），让学生思考讨论：先求什么？为什么？
（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）
提问：你能列出综合算式吗？
学生列式：50－15×2
追问：观察这道题，和上一题有什么区别？
引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？
让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
学生独立计算，指名板演。
2.总结运算顺序。
出示：5×3+20 50－15×2
提问：观察这两个算式，你发现了什么？
总结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。
1.完成教材第35页“想想做做”第1题。
先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。
2.完成教材第35页“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
教师强调：
第（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。
第（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
教学内容：教材第18～19页练习四第5一11题和思考题。
教学要求：
使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序，选择灵活、合理的计算方法，比较熟练地计算混合运算的三步式题。
教学过程：
一、揭示课题。
这节课，我们主要练习带有小括号的混合运算。(板书课题)通过练习，要进一步掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地、比较熟练地按运算顺序计算已经学习的三步计算式题，使计算能力得到提高。
二、组织练习。
1．口算练习四第5题。
出示口算卡片，指名学生口算。
2．做练习四第6题。
然后集体口算一遍。
小黑板出示，让学生观察，每一道题对不对，错在哪里。让学生改在练习本上。
指出：带有括号的混合运算，要先算括号里面的。当小括号里又含有加(减)和乘(除)时，要先算乘除法，再算加减法。小括号在题中能够改变混合运算的运算顺序，所以不能随意添加或去掉小括号。
3．做练习四第7题对比练习。
(1)做第7题第一组。
小黑板出示。
提问：这一组算式有什么相同和不同的地方?它们的运算顺序一样吗?为什么?同学们分小组讨论。
指名三人板演，其余学生把这三道题做在作业本上。
集体订正。结合让学生说一说每一题的运算顺序，检查计算结果。
提问：这三道题的计算结果一样吗?为什么会不一样?
指出：我们在计算混合运算的式题时，一定要先看清题目，确定按怎样的顺序计算，然后按运算顺序一步一步正确计算出结果来。
(2)做第7题第二组。‘。
小黑板出示。
提问：第二组算式有什么相同和不同的地方?谁来说一说每道题的运算顺序?
指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。
集体订正。
(3)小结：这里两组题，每一组题里虽然数和运算符号的排列次序相同，但因为有的有小括号，有的没有；有小括号的题括号的位置也不一样，所以运算顺序就不同，这样计算的结果就不一样。因此，计算四则混合运算，一定要按运算顺序正确计算，才能得到正确的结果。
4．根据要求加小括号。
小黑板出示。
提问：如果不加括号，最后一步算什么?能根据后面的要求加小括号吗?
学生口答，老师添括号。
38x3+372÷6……最后一步算除法。
38x3+372÷6．…．・最后一步算乘法。
说明：在算式里添上小括号，就能改变运算顺序。这就是说，如果在一个算式里，要改变顺序把某一部分先算，就可以把这一部分括在括号里。
三、解答思考题。
1．解答第一组题。
观察左、右两个算式，思考有什么相同和不同之处，它们的结果相等吗?为什么?同学们分小组讨论。
反馈：左边的.算式表示把4个47和1个47合起来是5个47，右边的算式先算4加1得5，再算47x5也表示5个47，因此这一组题的得数相等。
2．解答第二组题。
我们已经学习了关于四则混合运算的一些运算顺序，你们根据已有的这些知识，判断一下这第二组题的得数是否相等。
指名几个学生口答。
说明：200÷2x4含有乘、除运算，应按从左往右的顺序先算除法再算乘法，200÷(2x4)有了小括号，要先算括号里的乘法再算括号外面的除法，两道题的运算／顷序不相同，因此第二组两道题的得数不相等。
四、布置作业・。
课堂作业：练习四第8题。
家庭作业：练习四第9、10、ll题。
1,通过观察,分析,使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算.
2.通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力.
3,通过观察,类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算.
4,通过练习,培养学生观察,类推的思维能力和灵活计算的能力.
确定运算顺序再进行计算.
明确混合运算的顺序.
一,复习
1,复习整数混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法.
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的.
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算中括号里面的,最后算中括号外面的.
2,说出下面各题的运算顺序.
(1)428+639―175 (2)1.8+1.54―30.4
(3)3.2[(1.6+0.7)2 .5] (4)[7+(5.783.12)](41.2―39)
3,口算.
3 + 6
4,小红用8米长的彩带做一些花,如果每朵花用米彩带,小红能做多少朵花
二,新授
在上面第三个问题的后面增加她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花 (增加问题后就成为例4)
1,学生读题,理解题意.
2,说一说,怎样求还剩多少朵花
3,根据学生的回答,归纳出两种思路:
a,可以从条件出发思考,根据彩带长8m ,每朵花用m 彩带,可以先算出一共做了多少朵花.
b,从问题入手想:要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花.
4,学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算.
从以上分析请你推想:整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数吗
通过分析例4的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算.
三,巩固练习:p34做一做
(1)学生独立完成第一题,然后全班校对.引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便.
(2)学生读题,理解题意.
提问:(1),老爷爷每天跑几圈
(2),半圈用哪个数来表示
(3),照这个速度,怎样理解
(4),要求老爷爷每天跑步要用多少时间,要先求出什么
(5),现在你能解答了吗,能解答的自己写出解答过程,不能解答的请教老师.
(6),指名口答解答过程,师生共同订正.
四,全课总结:
1,说一说,今天学习了什么新知识
2,这节课,你有什么收获吗 有什么发现吗 有什么想要告诉老师和同学的吗 请大家发表自己的见解.
教材第24页的内容和第25页“练一练”第1、2题，第26页“练一练”第6题。
1.会分析解答“求比一个数多（少）几分之几是多少”的两步计算的分数乘法应用题。
2.在解决问题的过程中培养学生分析推理能力，掌握解决问题的策略，如审题，找关键句，分析关键句的含义，找单位“1”，将文字、图示、算式结合起来。
3.培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。
学会分析解决两步计算的分数乘法应用题。
初步构建分数问题的知识结构。
教学课件。
学生活动。
（二次备课）。
一、谈话导入。
课件出示教材第24页情境图，学生观察找出数学信息。
师：这是一道“求比一个数多几分之几是多少的问题”。这节课我们继续来学习分数混合运算的有关知识：求比一个数多（少）几分之几是多少的应用题。
二、预习反馈。
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。
三、探索新知。
1.理解题意，探究问题。
引导学生：说一说你是怎么理解第二天成交量比第一天增加了的（这里的表示的不是数量，而是指第二天增加的成交量是第一天成交量的）。
师：这里的是辆吗？如果不是那它表示什么意思？
生：一定不是，汽车怎么可能出现辆。
生：增加了，是指第二天增加的成交量是第一天成交量的。
师：对。这里的是一个分率，它的单位“1”是第一天的成交量。第二天成交量比第一天增加了就表示第二天成交量比第一天多了第一天成交量的。
2.画图表示第二天的成交量。
学生理解题意后可试着描述，师生共同画出图形。
在画图时注意分析：
（1）确定单位“1”后先画单位“1”，即第一天的成交量。
（2）再画第二天的成交量，可以提问第二天的成交量线段画的比第一天的长还是短，为什么（因为第二天比第一天多，所以线段要比第一天的长）。长出的这段要画多长（表示第一天成交量线段的）。
（3）然后分析示意图中每部分表示的意义。
第2条线段中，和表示第一天成交量的线段相对的这段表示它和第一天成交量相等，多出来的这段表示第二天比第一天多的成交量，也就是第一天成交量的。
3.看图列式，解决问题。
让学生根据分析，尝试自己列式，并在小组内说说自己的思路，再汇报。
可能会有两种意见：
（1）先求比第一天增加了多少；
（2）先求第二天成交量是第一天的几分之几。这两种意见教师都给予肯定。
生1：我是先求第二天比第一天增加了多少辆，50×=10（辆），再求第二天的成交量50+10=60（辆）。列成综合算式是50+50×。
生2：我是从图中看出第二天是第一天的（1+)=，再求第二天的成交量50×=60（辆）。列成综合算式是50×(1+)。
4.回顾反思。
组织学生在小组内回顾和交流这道题的解决过程和方法。
（1）读题，找出题中的条件和问题；
（2）找出单位“1”的量，画图帮助分析数量关系；
（3）根据线段图找出数量关系；
（4）列式解答。
四、巩固练习。
1.完成教材第25页“练一练”第1题。
让学生先分析题目中的信息，理解题意后再完成。
2.完成教材第25页“练一练”第2题。
让学生理解“体积大约增加”是增加谁的，从而找到单位“1”解决问题。
3.完成习题：学校新购进足球30个，购进排球的数量比足球少，学校购进排球多少个？
这是求“比一个数少几分之几的数是多少。
”，让学生进行迁移类推。
五、拓展提升。
96+96×（1-）=184(分)。
240×（1+）×（1-）=225（元）。
六、课堂总结。
让学生说一说“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的解题思路和方法，并总结本节课的收获。
七、作业布置。
1.教材第25页“练一练”第3题。
2.教材第26页“练一练”第6题。
观察情境图，了解题目中的信息，提出问题。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
在小组里交流后回答。
学生列式，说出自己的理由，教师强调问每一步求的是什么。
《数学课程标准》中明确指出：应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，提供充分的数学活动和交流的机会，引导他们在自主探索的过程中获得知识和技能，尽量将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。
“混合运算”是“数与代数”的重要内容之一。是在学生已经掌握100以内加减法，表内乘、除法及两步加减混合运算的基础上进行教学的。这部分内容是今后继续学习四则混合运算和解决稍复杂问题的基础。教材通过游戏情景，提出运用混合运算解决的问题，展开对简单四则混合运算知识的学习。本节课的设计遵照以解决问题为框架，在解决问题的过程中理解混合运算的顺序。这样安排，一方面，可以利用现实的素材帮助学生理解运算顺序。另一方面，有助于学生体会运算的价值。
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
3.培养学生养成先想运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的计算能力。
正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序是本节课的重点，
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
1.紧密联系学生的生活实际。结合具体情境激发学生的学习兴趣，通过解决生活中的实际问题，理解混合运算的顺序。
2.引导学生主动地探究。对知识和方法不是直接地揭示，而是靠学生在自己感知的基础上探索获得。教师要帮助学生在具体的情境中理解先算乘除、后算加减的道理，体验运算顺序的合理性，而不是把这个规定强行灌输给学生。这样的安排，既有利于培养学生主动学习和探索的习惯，促进学生学习方式的转变，使学习过程成为主动的、生动活泼的和有个性的过程。
3.培养学生解决问题的能力。在培养学生计算能力的同时，提高学生分析和解决问题的能力。通过一些习题，激发学生探索和解决问题的热情，引导学生探索解决问题的不同途径和方法，并有目的地培养合作学习的意识。
一堂课要取得成功，必须做好充分的准备，为此我做了以下准备工作：制作课件
一、复习铺垫，激发兴趣
课堂充分利用学生的好胜、爱表现的心理，对学生进行过关测试，既激发了学生的学习兴趣，又复习了旧知，为新课的学习起到了搭桥铺路的作用。
二、创设情境，提出问题
情境的创设要有利于激发学生的学习兴趣，根据小学生好奇心强，喜欢玩的年龄特点，我是这样导入新课的：知道老师今天要带你们去哪儿吗?学生激动地喊：想!随即出示情境图，让学生认真观察图片，发现信息，并提出数学问题。带入探究的氛围。
(数学课程标准在第一学段目标中明确指出，学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。)
三、自主探究，解决问题
1.从学生提出的数学问题中筛选出“跷跷板乐园一共有多少人?”给学生足够的时间思考这个问题怎样解答。
让学生在练习本上试着列算式，并提示：想一想，先算什么，再算什么，怎样列式计算?
2.反馈交流，总结混合运算的顺序。
教师指名学生汇报，并把算法板书在黑板上。(这样设计的意图是培养学生的语言表达能力，思维的清晰条理性。)
在此基础上，向学生提问：这些同学的计算方法有什么相同点和不同点呢?
学生独立思考，全班交流。重点明确：这几道算式都是先求3个组的人数，再加边上等待的人数。也就是先算乘法，再算加法。然后让学生观察，当算式里有加法和乘法时，应该先算乘法，再算加法。
(数学课程标准在第一学段的教学建议中提出：教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。教师要让学生独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流)
后再请学生观察黑板上的这几组算式，你能发现有什么共同点吗?
学生观察后自由发言：算式里都含有两级运算，在加减法和乘除法同时出现时要先算乘除法，后算加减法，并用课件出示。
(这样设计的意图是：培养学生的归纳和推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。)
在这个环节中，加法在前和减法在前是计算的一个难点，最容易出错，我在这儿做了重点指导。比如：在算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+)，再写出第一步计算的结果(12)，在第二行写出第二步计算的结果(19)。
四、巩固运用，自我提升
1.基础题：首先是说运算顺序，并进行计算。这些题都是对学生计算方法的进一步巩固。
2.综合应用题：判断并改错。使学生的综合应用能力得到进一步的提高，学会应用所学的知识解决问题。
3.拔高题：练习十一第六题。进一步加深学生对运算顺序的掌握，增强学生列综合算式的能力。
五、总结评价，知识梳理
一节课的总结，对整节课起着提纲挈领的作用，也是对整节课的梳理。让学生谈收获，说感受，充分关注学生的学习体验。
板书设计：
含两级运算的混合运算
分步算式：4×3=12 12+7=19
7+4×3
=7+12
=19
教科书p48例2及“做一做”，完成p50~51“练习十一”第5、6题。
1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺序。
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
课件。
课前三分钟德育教育：爱是什么？（爱可以是一个拥抱；可以是一次感动；爱也可以是一件礼物；一声问候；对于我们小孩子来说，最真真实实的爱，最看得见，摸得着的爱，爱还可以事一个动作，一句话语。
一、复习导入
课件出示练习题
指名学生回答。
师：同级运算的运算顺序是什么呢？
【学情预设】在没有括号的算式里，同级运算按从左到右的顺序计算。
师：刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。（板书课题：没有括号的两级混合运算）
二、探究新知，掌握算法
1.创设情境，发现问题。
课件出示教科书p48例2主题图。
【学情预设】跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。
师：同学们观察得真仔细！你们能发现其中的数学问题吗？谁来说一说？
【学情预设】预设1：跷跷板乐园一共有多少人？
预设2：坐跷跷板的比没坐跷跷板的多多少人？
预设3：没坐跷跷板的比坐跷跷板的少多少人？
2.解决问题。
师：我们一起来解决下面这个问题。（出示课件）
师：想一想，要求跷跷板乐园一共有多少人，要先求什么？再求什么？
【学情预设】先求坐跷跷板的有多少人，再把坐跷跷板的人数和没坐跷跷板的人数加起来。
师：请列式解答。
教师巡视，注意案例收集。
【学情预设】
预设1：3×4=12（人）12+7=19（人）
预设2：3×4+7=19（人）
预设3：7+3×4=19（人）
预设4：7+（3×4）=19（人）
教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么，再算什么。
师：你能尝试用递等式来计算上面的综合算式吗？
指名学生板演。
在集体评析计算过程中，教师用下划线和箭头进一步标注运算顺序。
【学情预设】
脱离情境后会有学生仅仅看算式，出现不同的答案的情况。作为错误案例，教师正好可以引用，追问：“这个解答先算的是什么？”“符合我们解题的要求吗？”……从而引出规定运算顺序的必要性。
师：不同的综合算式，有什么联系？
【学情预设】都要先算“坐跷跷板的一共有多少人”，再算“一共有多少人”。
【学情预设】一道题就有两种结果。
师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的要求。
师：观察7+4×3和7+(4×3)，它们有什么相同点和不同点？
【学情预设】学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法加了小括号。
师：这样还有必要加小括号吗？
【学情预设】没有，不加小括号更简洁。
师：所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。
【设计意图】例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情境图作为直观支撑，
学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便。学生在该阶段会用综合算式，但习惯用脱式的会比较少。从情境出发，首先让学生明确在有加法、乘法的综合算式中，不管乘法放在哪个位置都应该先算乘法。
3.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。
师：还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗？
【学情预设】同级运算按从左往右的顺序计算。
师：现在一个算式中有乘法，又有加法，不是同级的综合运算，应该怎么计算呢？
【学情预设】应该先算乘法，再算加法。
师：也就是先算二级运算，再算一级运算。（引导学生说出）
师：这节课学习的混合运算的运算顺序是什么？
结合学生的回答，教师板书：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
三、熟悉脱式计算的格式
课件出示教科书p48“做一做”。
学生独立完成，集体评析。
教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面评析学生的计算情况。
师：谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样？
【学情预设】横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在算式的下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。
【设计意图】含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。
四、巩固练习
1.完成教科书p50“练习十一”第5题。
（1）学生独立完成。
（2）让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。
（3）指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。2.完成教科书p51“练习十一”第6题。
师：比较上面的树形图与综合算式，你有什么发现？
引导学生先从上往下观察运算顺序，再从左往右观察书写顺序。
【设计意图】每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点，同时让学生在掌握运算顺序的基础上，培养灵活运用的能力。
五、课堂小结
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
2、培养学生的学习兴趣，养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
使学生掌握混合运算顺序，能熟练地进行计算。
帮助学生利用知识的迁移，探索混合运算的运算顺序。
一、口算引入
1、计算：140×3+280 400—400÷8
以上各式中都含有哪些运算？它们的运算顺序是什么？使学生明确：当只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算；当既有乘除法又有加减法，要先算乘法或除法，再算加法或减法。
学生练习，指名板演。
2、今天我们继续学习混和运算。
板书：不带括号的混和运算。
二、教学新课
1、学习例题。
学生列式：12×3+15×4或15×4+12×3
（2）学生分小组讨论上述问题并汇报。
（3）师：在没有括号的混合运算中应该先算乘除，后算加减。学生在书上完成。
2、试一试：150+120÷6×5。
学生在书上独立完成，指明说一说是怎样计算的？
通过刚才两道混合运算的解答，你能总结一下没有括号的三步混合运算顺序是怎样的吗？ 使学生明确：在一道既有乘除法又有加减法的混合式题里，应先算乘除法，后算加减法；乘除连在一起，或加减连在一起，要从左往右依次计算。
三、巩固练习
1、“想想做做”1。
学生独立完成，展示个别学生作业。
注意强调运算顺序和书写格式．要明确：在没有括号的三步混合运算式题里，要先算乘除后算加减法。
2、说出运算顺序，并口算出计算结果。
48÷4＋2×4
48÷4＋20÷4
48-4＋2×4
48+4＋2×4
3、“想想做做”5。
学生先列式解答，再交流、汇报思考过程和解题方法。
四、课堂小结
五、布置作业
“想想做做”6。
教材第17页例3、例4和“练一练”，练习四第1～4题。
1．使学生进一步掌握在带有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的运算顺序。
2．使学生知道在带有两个小括号的三步计算式题里，两个小括号里的同时计算、脱式比较简便，并能照这样的方法计算。
3．使学生掌握小括号里含有两级运算的运算顺序，会计算小括号里含有两级运算的三步计算式题。
一、复习引新
1．做第17页复习题。
(1)指名学生依次说出每题里各有哪些运算，应该按怎样的顺序计算。并口答运算过程及得数。
(2)提问：算式里有乘法或除法，又有加法或减法，运算顺序是怎样的?
有括号的混合运算，运算顺序是怎样的?
第l小题计算时是怎样使运算过程简便的?
2．引入新课。
从刚才的两道题可以知道：算式里如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。在有括号的算式里，要先算括号里的。如果两步可以同时计算、脱式，那么同时计算、脱式比较方便。
我们今天根据这些运算顺序的规定，来继续学习带有小括号的三步计算的一些混合运算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例3。
(1)出示例3。
提问：这道题里有小括号时，要先算什么?有两个小括号时，
(在两个小括号下面画线表示)运算时怎样写比较简便?
让学生计算在课本上。
(3)指出：有括号的算式，要先算括号里面的，同时计算、脱式时，同时计算、脱式比较简便。
2．做“练一练”第1题。
让学生把先算的部分画出来。
指名二人板演，其余的学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说为什么这样算。
3．教学例4。
(1)出示例4。
提问：这道题先算哪里的?小括号里面又要先算什么?为什么?
说明：算式里有小括号要先算小括号里的，小括号里有加法和乘法，要先算乘法。(在“25x4”下面画线)
请同学们按照计算顺序，在练习本上算出结果。(教师巡视辅导)
谁来说一说，你是怎样算的?(学生口答，老师板书递等式)
结合板书过程提问：为什么第一步要先算乘法?
完成计算过程后指出：括号里如果有加、减法和乘法，也要先算乘法，再算加、减法。
想一想，括号里如果是加、减法和除法，要先算什么?
4．教学“试一试”。 ·
请同学们看“试一试”的题。第一步要先算什么?为什么?二步和第三步各要算什么?
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
追问：为什么第一步先算除法?
5．小结：上面两道题都是括号里有加法或减法，又有乘法或
除法的三步计算式题。在计算时，要计算括号里的部分时，也要先算乘法或除法，再算加法或减法。
三、巩固练习
1．做“练一练”第2题。
分别指名说一说两题的运算顺序。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。强调括号里要先算什么。
2．做练习四第l题第一组。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
提问：第一步先算什么?为什么两个小括号里的可以同时计算、脱式?
指出：有小括号的三步计算式题，要先算小括号里面的。如果有两个小括号，为了使计算简便，小括号里的可以同时计算、脱式。
3．做练习四第2题。
让学生先在方框里填数。
提问：第1小题先算什么?再算什么?最后算什么?第2小题呢?
让学生在练习本上列出综合算式。
学生口答综合算式，老师板书。
提问：为什么第l小题前两步上要加小括号?第2小题为什么后两步加了小括号?
指出：第1小题为了先算除法、加法，最后算乘法，所以要把除法和加法括在括号里。第2小题为了先算乘法、减法，最后算除法，所以要把乘法和减法括在括号里。
四、课堂作业：练习第l题第二组，第3、4题。